Dziesięciokąt foremny [historia i autorzy]

Dziesięciokąt foremny, znany też pod grecką nazwą dekagon, to w geometrii taki wielokąt, który ma dziesięć równych boków i dziesięć równych kątów. Każdy kąt ma w nim miarę równą 144°, a wszystkie kąty razem mają miarę 1440°.

Dziesięciokąt foremny jest możliwy do narysowania zwykłym cyrklem i linijką bez podziałki, ponieważ liczba 10=2×5, a 5 należy do liczb pierwszych Fermata w geometrii (tzw. twierdzenie Gaussa-Wantzela).

Co ciekawe, bok dziesięciokąta foremnego ma długość równą długości dłuższego odcinka otrzymanego ze złotego podziału promienia okręgu opisanego na tym dziesięciokącie.

Wzory

Poniżej – długość boku dziesięciokąta foremnego.

  • Wzór na pole powierzchni dziesięciokąta foremnego:
  • Wzór na długość promienia okręgu opisanego na dziesięciokącie foremnym:
  • Wzór na długość promienia okręgu wpisanego w dziesięciokąt foremny:

Konstrukcja dziesięciokąta foremnego

Pokaż ten artykuł na Wikipedia.pl

Tekst udostępniany na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń. Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania.
Zasady zachowania poufności. O Wikipedii. Korzystasz z Wikipedii tylko na własną odpowiedzialność. Materiał pochodzący z Wikipedii został zmodyfikowany poprzez ograniczenie liczby przypisów. Wikipedia® is a registered tradmark of the Wikimedia Foundation.

Kategorie dla tego artykułu