Interwał [historia i autorzy]

Interwał (z łac. intervallum, dosłownie "miejsce pomiędzy szańcami") – w teorii muzyki jest to odległość między dwoma dźwiękami.

Nazewnictwo

Nazwy interwałów pochodzą od łacińskich nazw liczebników i określają liczbę stopni zawartych między dźwiękami tworzącymi dany interwał, wraz z tymi dźwiękami.

Nazwy interwałów (w nawiasie podano liczbę stopni tworzących interwał):
pryma (1) – odległość zawarta między powtórzonymi stopniami skali
sekunda (2) – odległość między sąsiednimi stopniami skali - 1 lub 2 półtony
tercja (3) – odległość zawarta między trzema kolejnymi stopniami skali - 3 lub 4 półtony
kwarta (4) - 5 półtonów
tryton (4< lub 5>) - 6 półtonów <br />[[kwinta (interwał)|kwinta]] (5) - 7 półtonów <br />[[seksta]] (6) - 8 lub 9 półtonów <br />[[septyma]] (7) - 10 lub 11 półtonów <br />[[oktawa (interwał)|oktawa]] (8) - 12 półtonów <br />[[nona]] (9) – odległość oktawy i sekundy - 13 lub 14 półtonów <br />[[decyma]] (10) – odległość oktawy i tercji - 15 lub 16 półtonów <br />[[undecyma]] (11) – odległość oktawy i kwarty - 17 półtonów <br />[[Oktawa (interwał)|oktawa]] [[i]] [[Tryton (muzyka)|tryton]] (11< lub 12>) – odległość oktawy i trytona - 18 półtonów <br />[[duodecyma]] (12) – odległość oktawy i kwinty - 19 półtonów <br />[[tercdecyma]] (13) – odległość oktawy i seksty - 20 lub 21 półtonów <br />[[kwartdecyma]] (14) – odległość oktawy i septymy - 22 lub 23 półtony <br />[[kwintdecyma]] (15) – odległość dwóch oktaw - 24 półtony <br /> <br />Dla interwałów większych od kwintdecymy stosuje się nazwy: dwie (trzy, itd.) oktawy i sekunda (tercja, kwarta, itd.). == Podział interwałów == === Proste, złożone === Podział ten dotyczy liczby stopni zawartych w interwale: * '''interwały proste''' – to interwały o rozpiętości nie przekraczającej ośmiu stopni zawartych między dźwiękami składowymi (czyli wszystkie od prymy do oktawy włącznie). * '''interwały złożone''' – to interwały o rozpiętości przekraczającej osiem kolejnych stopni (np. nona to oktawa + sekunda). === Czyste, wielkie, małe === {|class="wikitable" !Interwały czyste !Interwały wielkie !Interwały małe |--- |style="vertical-align: top"| Pryma czysta<br /> Kwarta czysta<br /> Kwinta czysta<br /> Oktawa czysta<br /> Undecyma czysta<br /> Duodecyma czysta<br /> Kwintdecyma czysta |style="vertical-align: top"| Sekunda wielka<br /> Tercja wielka<br /> Seksta wielka<br /> Septyma wielka<br /> Nona wielka<br /> Decyma wielka<br /> Tercdecyma wielka<br /> Kwartdecyma wielka |style="vertical-align: top"| Sekunda mała<br /> Tercja mała<br /> Seksta mała<br /> Septyma mała<br /> Nona mała<br /> Decyma mała<br /> Tercdecyma mała<br /> Kwartdecyma mała |} '''Uwagi:''' : Żaden z interwałów wielkich lub małych nie może być czysty! : Żaden z interwałów czystych nie może być wielki lub mały! === Zwiększone, zmniejszone === ==== Interwały zwiększone ==== Zwiększenie interwału osiągamy przez stosowanie [[znak chromatyczny|znaków chromatycznych]]. W przypadku interwałów czystych i wielkich powstają interwały '''zwiększone''', czyli z kwarty czystej powstaje kwarta zwiększona (znika "czysty" z nazwy), a z tercji wielkiej powstanie tercja zwiększona (znika "wielka"). W przypadku interwałów małych powstaje najpierw interwał wielki (z tercji małej powstaje tercja wielka). Później dopiero będzie powstawać interwał zwiększony. Teoretycznie interwały mogą być zwiększane wielokrotnie, w praktyce do rzadkości już należy interwał podwójnie zwiększony, choć zdarzają się nawet interwały poczwórnie zwiększone. ==== Interwały zmniejszone ==== Zmniejszenie interwału osiągamy przez stosowanie [[znak chromatyczny|znaków chromatycznych]]. W przypadku interwałów czystych i małych powstaje interwał '''zmniejszony''', czyli z kwarty czystej powstaje kwarta zmniejszona (znika "czysty" z nazwy), a z tercji małej powstanie tercja zmniejszona (znika "mała"). W przypadku interwałów wielkich powstaje najpierw interwał mały (z tercji wielkiej powstaje tercja mała). Później dopiero będzie powstawać interwał zmniejszony. Interwały mogą być zmniejszane wielokrotnie (zob. uwaga wyżej). === Melodyczne, harmoniczne === '''Interwały melodyczne''' (zwane sukcesywnymi lub rozłącznymi) to takie, gdy dźwięki następują po sobie. Dzielą się na: * górne – dźwięk wyższy następuje po niższym * dolne – dźwięk niższy następuje po wyższym '''Interwały harmoniczne''' (zwane symultatywnymi lub łącznymi) to takie, gdy dźwięki współbrzmią jednocześnie. === Konsonansowe, dysonansowe === W zależności od współbrzmienia interwały dzieli się na: * '''[[konsonans]]owe''' czyli zgodnie brzmiące ** doskonałe – wszystkie interwały czyste ** niedoskonałe – tercje i seksty wielkie oraz małe * '''[[dysonans]]owe''' czyli niezgodnie brzmiące – sekundy i septymy wielkie i małe, [[tryton (muzyka)|tryton]] (kwarta zwiększona lub kwinta zmniejszona) Do tego podziału kwalifikują się również odpowiednie interwały złożone! W okresie średniowiecza za konsonans uważano jedynie interwały czyste: prymę, kwartę, kwintę i oktawę. Wiek XIII i XIV przyniósł rozluźnienie zasad [[harmonia (muzyka)|harmonii]], dopuszczając tercję i sekstę jako tzw. konsonanse niedoskonałe. We współczesnej muzyce podziały te zatarły się, a w wyniku osłuchania nawet interwały sekundy i septymy (zwłaszcza septymy małej), często łączonej w akordach z funkcją [[Dominanta (muzyka)|dominanty]] nie mają w odczuciu odbiorcy charakteru dysonansu. == Oznaczanie interwałów == Interwały oznacza się odpowiednimi cyframi arabskimi. I tak '''1''' oznacza '''prymę''', '''2''' – '''sekundę''', itd... Do oznaczenia interwałów czystych i wielkich wystarczy sama cyfra. Wyjątkiem jest '''septyma wielka''' oznaczana '''7<'''. Interwały małe oznacza się dodając '''>''' z prawej strony. Wyjątek stanowi '''septyma mała''', którą oznacza się '''7''' (bez znaku '''>'''). <br />Interwały zwiększone oznacza się umieszczając '''<''' z prawej strony cyfry. Wyjątkiem jest '''septyma zwiększona''' oznaczana '''7<<'''. <br />Interwały zmniejszone oznacza się umieszczając '''>>''' z prawej strony cyfry. Wyjątkiem jest '''septyma zmniejszona''' oznaczana '''7>''' oraz '''interwały czyste''' (np. kwinta zmniejszona - 5>, kwarta zmniejszona - 4> i in.) <br />Interwały kilkukrotnie zwiększone (lub zmniejszone) oznacza się umieszczając odpowiednią liczbę odpowiednich znaków, biorąc pod uwagę wyjątki związane z septymami. == Przewroty interwałów == Przewrót interwału prostego to przeniesienie dolnego dźwięku o oktawę wyżej, lub dźwięku górnego o oktawę niżej. Interwały czyste po dokonaniu przewrotu dają interwały czyste. Interwały małe dają wielkie (analogicznie: z wielkich powstają małe). Interwały zmniejszone dają interwały zwiększone. "Suma" nazw interwałów daje 9 (czyli pryma(1) po przewrocie staje się oktawą(8), sekunda(2) – septymą(7), itd.) <br />'''Przykłady:''' * tercja wielka – po przewrocie: seksta mała * kwarta podwójnie zwiększona – po przewrocie: kwinta podwójnie zmniejszona * oktawa zwiększona – po przewrocie: pryma zmniejszona [[Plik:Przewr.png]] <br />'''Uwaga:''' Podobnie jest z przewrotami interwałów złożonych. Taki interwał sprowadzany jest do odpowiedniego interwału prostego i na jego podstawie ustalany jest przewrót. Np. decyma to oktawa + tercja. Przewrót decymy liczony jest tak, jakby to był przewrót tercji. Otrzymujemy więc sekstę. == Określanie nazwy interwału == Aby określić nazwę interwału należy określić: # liczbę stopni, jaką zawiera interwał # rodzaj interwału ze względu na liczbę półtonów przy pominięciu [[znak chromatyczny|znaków chromatycznych]] (czysty, wielki, mały) # ewentualny wpływ znaków chromatycznych na zwiększenie lub zmniejszenie interwału '''Przykłady:''' # [[Plik:4 cz.png]] ## Między gis¹ a cis² są zawarte 4 stopnie (liczone ilością linii i pól pomiędzy dźwiękami na [[Pięciolinia|pięciolinii]]) – jest to kwarta. ## Między gis¹ a cis² znajduje się pięć półtonów – jest to kwarta czysta – '''4'''. # [[Plik:5 2 zm.png]] ## Między e¹ a h¹ zawartych jest 5 stopni – jest to kwinta. ## Między e¹ a h¹ znajduje się siedem półtonów – jest to kwinta czysta – '''5'''. ## Znaki chromatyczne. ### Podwójny krzyżyk przy e¹ zmniejsza interwał (podnosi dolny dźwięk interwału o 2 półtony) – jest to kwinta podwójnie zmniejszona – '''5>>'''. ### Bemol przy h¹ też zmniejsza interwał (obniża górny dźwięk o pół tonu) – jest to już kwinta potrójnie zmniejszona – '''5>>>'''. ## Jest to '''kwinta potrójnie zmniejszona''' co oznaczamy '''5>>>'''. # [[Plik:7 5 zw.png]] ## Między c¹ a h¹ jest zawartych siedem stopni i jedenaście półtonów – jest to septyma wielka – '''7<''' ## Znaki chromatyczne. ### Podwójny bemol przy c¹ obniża dolny dźwięk interwału o dwa półtony (więc dwa razy zwiększa interwał) – jest to septyma podwójnie zwiększona – '''7<<<''' ### Podwójny krzyżyk przy h¹ podwyższa górny dźwięk interwału o dwa półtony (więc dwa razy zwiększa interwał) – powstaje septyma poczwórnie zwiększona – '''7<<<<<''' ## Jest to '''septyma poczwórnie zwiększona''' co zapisujemy '''7<<<<<'''. == Budowanie interwałów == '''Przykład:''' <br />Zbudować septymę zwiększoną od dźwięku fis¹. <br />[[Plik:Build 7 zw.png]] # Zaznaczamy na pięciolinii dźwięk ''fis¹''. # Szukamy na pięciolinii dźwięku, położonego o siedem stopni wyżej, który tworzy septymę z dźwiękiem ''fis¹''. Jest to ''e²''. Zaznaczamy go na pięciolinii. # Pomiędzy ''fis¹'' a ''e²'' jest zawarty interwał septymy małej. Aby uzyskać z niej septymę zwiększoną musimy podnieść dźwięk ''e²'' o cały ton. W tym celu umieszczamy przy ''e²'' [[Krzyżyk|podwójny krzyżyk]]. == Rozwiązywanie interwałów == Obowiązujące do XIX wieku zasady harmonii narzucały konieczność rozwiązywania dysonansowych interwałów na konsonanse. Były dwa możliwe sposoby wykonania takiego rozwiązania: * rozwiązanie w ruchu bocznym – jeden z dźwięków zostaje niezmieniony, zaś drugi zmienia się co najmniej o sekundę * rozwiązanie w ruchu przeciwnym – oba dźwięki zmieniają się o co najmniej sekundę (oba do środka lub na zewnątrz dotychczasowego interwału) <br />[[Plik:Rozw inter.png]] <br />Powyższy przykład pokazuje rozwiązanie [[Tryton (muzyka)|trytonu]] (4<) na 3 (w ruchu bocznym) i na 6> (w ruchu przeciwnym). == Stosunek częstotliwości dźwięków w zależności od interwału == Stosunek częstotliwości dźwięków tworzących interwał jest stały i charakterystyczny dla niego. W skali równomiernie temperowanej wynosi: <math>\frac{f'}{f} = \left( \sqrt[12]{2} \ \right)^n</math> * '''f' ''' – częstotliwość dźwięku wyższego * '''f''' – częstotliwość dźwięku niższego * '''n''' – rozmiar interwału w półtonach Natomiast w skali naturalnej<ref>''Encyklopedia powszechna'', PWN, Warszawa 1973, t. 1, s. 658</ref> stosunki częstotliwości wynoszą odpowiednio: {| ||pryma||1/1 |- ||sekunda mała||16/15 |- ||sekunda wielka||9/8 |- ||tercja mała||6/5 |- ||tercja wielka||5/4 |- ||kwarta czysta||4/3 |- ||kwarta zwiększona||45/32 |- ||kwinta czysta||3/2 |- ||seksta mała||8/5 |- ||seksta wielka||5/3 |- ||septyma mała||9/5 |- ||septyma wielka||15/8 |- ||oktawa czysta||2/1 |} Można też mówić o dźwięku [[skala durowa|durowym]] (stosunek częstotliwości 9/8), [[skala molowa|molowym]] (10/9), [[półton|półdźwięku]] (16/15) i wielkiej [[limma|limmie]] (27/25). [[Skala diatoniczna]] dzieli oktawę na 3 dźwięki durowe, 2 molowe i 2 półdźwięki, zaś [[pentatonika|skala pentatoniczna]], używana między innymi przez [[dudy|dudziarzy]] – na 1 dźwięk durowy, 4 molowe i 2 wielkie limmy (między C i D oraz między F i G)<ref>John Lenihan, ''Czego nie uczą w szkole, czyli o nauce inaczej'', Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1996, ISBN 83-7085-210-6, s. 48-49</ref>. [[Kategoria:Interwały| ]]

Pokaż ten artykuł na Wikipedia.pl

Tekst udostępniany na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń. Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania.
Zasady zachowania poufności. O Wikipedii. Korzystasz z Wikipedii tylko na własną odpowiedzialność. Materiał pochodzący z Wikipedii został zmodyfikowany poprzez ograniczenie liczby przypisów. Wikipedia® is a registered tradmark of the Wikimedia Foundation.